Febbraio 3, 2023

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Questi scienziati hanno creato gioielli di sorprendenti forme di teoria del caos

Ingrandire / Le forme anarchiche stampate in bronzo in 3D rappresentano il primo passo nel passaggio dalle forme caotiche a quelle fabbricabili.

F. Bertacchini / PS Pantano / E. Bellotta

Un team di scienziati italiani ha scoperto un modo per trasformare le sorprendenti e complesse forme contorte di Teoria del caos In gioielli reali, secondo nuova foglia Pubblicato su Chaos Journal. Questi pezzi non sono semplicemente ispirati dalla teoria del caos. Creato direttamente dai suoi principi matematici.

“Vedere le forme disordinate trasformarsi in veri e propri gioielli fisici, luccicanti e luccicanti, è stato molto divertente per l’intero team. È stato anche molto emozionante toccarli e indossarli”, afferma. ha affermato la coautrice Eleonora Bellotta dell’Università della Calabria. “Pensiamo che sia lo stesso piacere che prova uno scienziato quando la sua teoria prende forma o quando un artista finisce un dipinto”.

Il concetto di caos potrebbe suggerire una completa casualità, ma per gli scienziati si riferisce a sistemi così sensibili alle condizioni iniziali che il loro output appare casuale, oscurando le regole interne di base dell’ordine: il mercato azionario, la folla in rivolta, le onde cerebrali durante un attacco epilettico o il tempo. In un sistema caotico, piccoli effetti vengono amplificati dalla ripetizione fino a quando il sistema diventa critico. Le radici della teoria del caos oggi si basano su a Scoperta fortuita negli anni ’60 da un matematico diventato meteorologo Edoardo Lorenzo.

Lorenz credeva che l’avvento dei computer offrisse l’opportunità di combinare matematica e meteorologia per migliori previsioni meteorologiche. Ha deciso di costruire un modello matematico del tempo utilizzando una serie di equazioni differenziali che rappresentavano i cambiamenti di temperatura, pressione, velocità del vento e simili. Una volta sistemato il suo sistema scheletrico, avrebbe eseguito una simulazione continua sul suo computer, che avrebbe prodotto un tempo virtuale per un giorno ogni minuto. I dati risultanti erano come modelli meteorologici naturali: niente è successo allo stesso modo due volte, ma c’era chiaramente un ordine sottostante.

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Un giorno d’inverno all’inizio del 1961, Lorenz decise di prendere una scorciatoia. Invece di iniziare tutto, ha iniziato a metà, scrivendo i numeri direttamente da una stampa precedente per dare alla macchina le sue condizioni iniziali. Poi ha camminato lungo il corridoio per prendere una tazza di caffè. Quando tornò un’ora dopo, scoprì che invece di ripetere esattamente la versione precedente, la nuova stampa mostrava il tempo predefinito che si discostava così rapidamente dal modello precedente, che in pochi ipotetici “mesi” ogni somiglianza tra i due era scomparsa.

Sei cifre decimali sono memorizzate nella memoria del computer. Per risparmiare spazio sulla stampa, ne sono apparse solo tre. Lorenz aveva inserito i numeri più corti e arrotondati, supponendo che la differenza – millesimi di millesimo – fosse irrilevante, simile a un piccolo soffio di vento che difficilmente avrebbe avuto molto effetto sulle caratteristiche meteorologiche su larga scala. Ma Nel sistema di equazioni di Lorenz, queste piccole differenze si rivelarono disastrose.

Questa è nota come dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali. Lorenz in seguito chiamò la sua scoperta “L’effetto farfalla“: Le equazioni non lineari che governano il tempo hanno un’incredibile sensibilità alle condizioni iniziali – che una farfalla che sbatte le ali in Brasile potrebbe teoricamente causare un tornado in Texas. La metafora è particolarmente adatta. Per indagare ulteriormente, Lorenz ha semplificato il suo complesso modello meteorologico, concentrandosi sulla convezione di un fluido rotante nella nostra atmosfera: Fondamentalmente, un gas in una solida scatola rettangolare con una fonte di calore nella parte inferiore e un dispositivo di raffreddamento nella parte superiore, dove l’aria calda sale verso l’alto e l’aria fredda scende verso il basso. Ha semplificato alcune equazioni di fluidodinamica e ha scoperto che tracciare i risultati dei valori dei parametri definiti in tre dimensioni ha prodotto un’insolita forma a forma di farfalla.