Portano i puzzle all’infinito e oltre

PALINVILLE, NY – Durante una tortuosa caccia ai funghi al North South Lake nelle Catskill Mountains di New York, Jessica Rosenkrantz ha individuato un tipo di fungo preferito: il fungo multiporoso. La signora Rosencrantz ha un debole per le forme di vita diverse dagli umani (e dai mammiferi in generale), sebbene due dei suoi umani preferiti si uniscano al viaggio: suo marito, Jesse Louis Rosenberg, e il loro bambino, Zilla, che ha stabilito il ritmo. La signora Rosencrantz ama funghi, licheni e coralli perché, come dice lei, sono “così esotici rispetto a noi”. Dall’alto, il poliporo esagonale sembra un qualsiasi noioso fungo marrone (anche se a volte con un bagliore arancione), ma capovolgilo e troverai un insieme perfetto di poligoni a sei lati che coprono la parte inferiore del cappuccio.

Ms. Rosencrantz e Mr. Louis-Rosenberg sono artisti di algoritmi che realizzano puzzle in legno tagliati al laser, tra le altre cose, nel loro studio di design, Nervous System, a Ballinville, New York. Ispirati da come le forme appaiono in natura, scrivono software personalizzato per “far crescere” i pezzi Puzzle ad incastro. I loro pezzi di puzzle distintivi hanno nomi come dendrite, ameba, labirinto e onda.

Lontano dai regni naturali e algoritmici, la coppia attinge la propria creatività dai molti punti cardinali: scienza, matematica, arte e le regioni nebbiose nel mezzo. Chris Yates, artista che realizza puzzle in legno tagliati a mano (W.A collaborando), ha descritto il loro metodo di creazione dei puzzle come “non limitarti a spingere la busta, ma la demoliscono e ricominciano da capo”.

Picnic Day, la signora Rosencrantz e il signor Louis Rosenberg L’ultimo enigma È emerso caldo dal taglio laser. Questa creazione ha unito il secolare mestiere della cartapesta con la collaudata invenzione del sistema nervoso: il puzzle infinito. Poiché non ha una forma fissa né un confine definito, il puzzle dell’infinito può essere assemblato e riassemblato in molti modi, apparentemente all’infinito.

Nervous System ha debuttato con questo concept design con “Infinite Galaxy Puzzle”, con un’immagine della Via Lattea su entrambi i lati. “Puoi vedere solo metà dell’immagine in una volta”, ha detto il signor Louis Rosenberg. “E ogni volta che fai un puzzle, in teoria vedi una parte diversa dell’immagine.” Matematicamente parlando, ha spiegato, il design è stato ispirato dalla topologia “sbalorditiva” della bottiglia di Klein: una “superficie chiusa, non orientabile”, senza dentro, fuori, sopra o sotto. Disse: “Sta succedendo tutto”. Il puzzle continua all’infinito, avvolgendosi dall’alto verso il basso e da un lato all’altro. Con un trucco: il puzzle è “tessere con un cuore”, il che significa che qualsiasi pezzo dal lato destro si collega al lato sinistro, ma solo dopo che un pezzo è stato capovolto.

La signora Rosenkrantz ha notato che la prima apparizione di The Infinity Puzzle ha suggerito una certa filosofia sui social media: “Un puzzle che non finisce mai? Cosa significa? È anche un puzzle se non finisce mai? “C’erano anche domande sulle motivazioni della mente . “Quali cattivi, pazzi, pazzi creerebbero un mistero così vile che non potrai mai finire?” Lei disse.

processo “complicato”.

La signora Rosenkrantz e il signor Louis-Rosenberg si sono formati al MIT. Ho due lauree, biologia e architettura. Ha abbandonato dopo tre anni di matematica. Chiamano il loro processo creativo “complesso”: sono attratti dal seme di un’idea e quindi cercano i suoi fini.

Quasi un decennio fa, hanno iniziato a fare ricerche sulle biglie di carta: goccioline di inchiostro – attorcigliate, attorcigliate, espanse in acqua e poi trasferite sulla carta – che raccolgono modelli simili a quelli che si trovano nelle biglie trasformate in roccia. “È come una forma d’arte ed è anche un esperimento scientifico”, ha detto la signora Rosencrantz.

Nel 2021, Neuroscience Duo collabora con Amanda Ghassaei, un’artista e ingegnere che ha costruito un programma di fisica interattivo Simulazione della marmorizzazione della carta Offerto da fluidodinamica E il Matematica. (Ha affinato il suo approccio nel tempo.) La signora Gacy ha progettato Flussi turbolenti di colore psichedelico che si tuffano attraverso pezzi di puzzle ondulati. La signora Rosenkrantz e il signor Louis-Rosenberg hanno creato i pezzi delle onde appositamente per il Marbling Infinity Puzzle, disponibili in diverse dimensioni e colori.

“Ci sono così tante cose da esplorare quando non sei limitato dalla realtà fisica di lavorare con una ciotola d’acqua”, ha detto la signora Gasai. Attingendo a modelli classici in marmo come il bouquet e l’ala di uccello, la simulazione ha permesso di fare di più Risultati a mano libera: Può combinare lo stile giapponese di soffiare l’inchiostro, usando la respirazione o un ventaglio, con lo stile europeo di spingere l’inchiostro in diverse direzioni usando i pettini. E possono alterare le proprietà fisiche del sistema per ottenere il massimo da ogni tecnologia: con la pettinatura, il liquido dovrebbe essere più viscoso; Il gonfiaggio richiede una viscosità inferiore e un flusso più veloce.

Tuttavia, c’era una linea sottile tra l’abbellimento psichedelico e “consentire al colore di allungarsi e avvolgersi troppo”, ha detto la signora Gasai. “Qui è dove il pulsante Annulla è stato molto utile.”

Algoritmi di coltivazione

Prova ed errore è una metodologia del sistema nervoso. La signora Rosenkrantz e il signor Louis-Rosenberg hanno avviato l’attività nel 2007 gioielleria (Utilizza una linea esistente Floraforme sistema di progettazione), seguito dalla scultura 3D (oggetti in crescita) e A Abito cinetico Ospitato nella Collezione MoMA. Apparve il loro diario scientifico Ricerca sugli organi stampati in 3D Con Jordan Miller, un bioingegnere della Rice University. Realizzano anche software per New Balance, pubblicato per Intersuole basate sui dati e altri aspetti del design delle scarpe sportive. Lo stesso simbolo è stato riutilizzato, in collaborazione con lo stilista Asher Levine, per creare un body ispirato all’ala di libellula del musicista. Grimes.

Il percorso da un progetto all’altro è contrassegnato da concetti matematici come Crescita della laplasiaE il Strutture Voronoi e il Modello di Turing. Questi concetti, che governano vagamente il modo in cui forme e forme emergono ed evolvono in natura, “fanno crescere gli algoritmi”, scrive Rosenkrantz. Gli stessi algoritmi possono essere applicati a media completamente diversi, da labirinti attorcigliati a componenti complessi di organi stampati in 3D. Gli algoritmi risolvono anche problemi pratici di produzione.

Si basa su un progetto che si è concretizzato quest’anno, una lampada a cella puzzle Scopri come tagliare superfici curve In questo modo i pezzi del puzzle possono essere livellati in modo efficiente, facilitando la produzione e la spedizione.

“Quando provi a costruire un oggetto curvo dalla materia piatta, c’è sempre una tensione di fondo”, ha detto Kenan Crane, professore di geometria e informatica alla Carnegie Mellon University. “Più tagli fai, più facile è appiattirlo ma più difficile è metterlo insieme.” Il dottor Crane e Nicholas Sharp, capo ricercatore presso NVIDIA, una società di tecnologia 3D, hanno formulato un algoritmo che tenta di trovare la soluzione ottimale a questo problema.

Utilizzando questo algoritmo, la signora Rosenkrantz e il signor Louis-Rosenberg hanno identificato 18 pezzi di puzzle piatti che sono stati spediti in quella che sembrava una grande scatola della pizza. Il blog di Nervous System spiega: “Mettendo insieme le forme frastagliate, creerai un paralume sferico”.

Secondo il Dr. Crane, il lavoro del Sistema Nervoso sposa una filosofia simile a quella di grandi artisti come da Vinci e Dalí: un apprezzamento del pensiero scientifico come “qualcosa da combinare con l’arte, piuttosto che una categoria opposta al pensiero”. (Si noti che Dali descrivere lo stesso Come un pesce che nuota tra “l’acqua fredda dell’arte e l’acqua calda della scienza”.”) La signora Rosenkrantz e il signor Louis Rosenberg hanno dedicato le loro carriere alla ricerca di profonde connessioni tra il mondo della creatività e il mondo della matematica e della scienza.

“È qualcosa che la gente immagina stia accadendo più spesso di quanto non sia in realtà”, ha affermato il dottor Crane. “La verità è che ci vuole qualcuno che sia disposto a fare questo duro lavoro di traduzione tra mondi”.

Riconfigurazione della Terra

La lampada Puzzle Cell prende il nome dalle celle puzzle ad incastro che si trovano in molti giornali, ma questo non è un puzzle vero e proprio: viene fornito con le istruzioni. Poi di nuovo, si possono ignorare le istruzioni e ideare organicamente una strategia di raggruppamento.

Secondo il signor Louis Rosenberg, questo è ciò che rende un buon puzzle. “Vuoi che il puzzle sia un esperimento di strategia, riconoscendo determinati schemi e poi trasformandolo in una metodologia per risolvere il puzzle”, ha detto. I turbinii psichedelici dei puzzle dell’infinito in marmo possono sembrare scoraggianti, ha aggiunto, ma ci sono aree di colore che aprono la strada, pezzo per pezzo.

Il puzzle infinito neurologicamente più impegnativo è la mappa della Terra. Ha una topologia sferica, ma è una sfera esposta piatta proiezione icosaedricamantenendo l’area geografica (al contrario di alcune proiezioni cartografiche che distorcono l’area) e dando a ogni centimetro del pianeta la stessa fatturazione.

“Ho avuto alcune lamentele di seri enigmi su quanto fosse difficile”, ha detto la signora Rosenkrantz. I pezzi del puzzle hanno un comportamento più complesso; Ha spiegato che invece di affiancare il nucleo, ruotano di 60 gradi e “comprimono gli strati della mappa”. La signora Rosenkrantz ritiene che il fattore infinito sia particolarmente significativo in questo contesto. Ha detto: “Puoi creare la tua mappa della Terra, concentrandoti su ciò che ti interessa: rendere continui tutti gli oceani, o rendere il Sud Africa il centro, o qualunque cosa tu voglia vedere in una posizione privilegiata”. In altre parole, ha consigliato sul blog: “Inizia ovunque e guarda dove ti porta il tuo viaggio”.